Horizonte de eventos: a fronteira que poderia atravessar sem dar por isso

Horizonte de eventos: a fronteira que poderia atravessar sem dar por isso

Um horizonte de eventos não tem matéria para tocar, nem cor, nem espessura — e, ainda assim, é a fronteira mais absoluta do universo. Atravessa-o, e nem sequer um feixe de luz apontado exatamente na direção de onde vieste consegue escapar. Nada assinala esse ponto, exceto a matemática que o descreve.

Essa combinação, um limite que é simultaneamente omnipresente-e-inexistente e absolutamente definitivo, é o que distingue um buraco negro de qualquer outro objeto na astronomia. Planetas e estrelas têm superfícies sobre as quais, em princípio, se poderia ficar de pé. Um horizonte de eventos é uma fronteira no próprio espaço-tempo, e as regras dos dois lados não são as mesmas.

A história de como os físicos chegaram a compreender essa fronteira estende-se de uma carta do século 18 a uma fotografia de 2019, e continua a revelar ideias ainda mais estranhas do que o próprio buraco negro.

Uma fronteira prevista antes de existir uma palavra para a descrever

O primeiro esboço da ideia surgiu em 1784, quando o clérigo e astrónomo inglês John Michell propôs que a gravidade nas proximidades de um objeto suficientemente maciço e compacto poderia ser tão forte que nem a luz conseguiria escapar-lhe. Ainda não existia a relatividade geral, nem um nome para a fronteira que Michell tinha descrito — apenas a aritmética de uma velocidade de escape capaz de ultrapassar a própria luz.

O nome surgiu gerações mais tarde, a meio do século, quase como uma reflexão tardia. O físico Wolfgang Rindler cunhou o termo «horizonte de eventos» na década de 1950, tomando emprestada a palavra «horizonte» para algo que oculta acontecimentos em vez de terra. Seguiu-se uma definição mais rigorosa em 1958, quando David Finkelstein usou a relatividade geral para descrever o horizonte como uma fronteira além da qual nada do que acontece pode alguma vez afetar um observador do lado de fora. Essa formulação continua a ser a que os físicos utilizam: o horizonte de eventos não é definido pelo que está dentro dele, mas por aquilo que nunca consegue sair.

Um raio que se calcula num guardanapo

Diagrama das trajetórias de queda livre radial em coordenadas de Schwarzschild
Um diagrama que representa as trajetórias de queda e de saída no sistema de coordenadas de Schwarzschild utilizado para calcular o raio de um horizonte de eventos. Photo: Yukterez (Simon Tyran, Vienna), Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Por mais abstrata que a definição pareça, o tamanho de um horizonte de eventos é um dos números mais simples de calcular em física, uma vez conhecida a massa de um objeto. Trata-se do raio de Schwarzschild, cujo nome homenageia o astrónomo alemão Karl Schwarzschild, que encontrou a solução em 1916, poucos meses depois de Einstein publicar a própria relatividade geral.

Basta inserir qualquer massa para o raio surgir de imediato, o que permite comparações bastante impressionantes. Comprimindo o Sol até ao seu raio de Schwarzschild, este teria de caber numa esfera com cerca de 3,0 km (1,9 milhas) de diâmetro. Fazendo o mesmo à Terra, a esfera encolhe para cerca de 9 mm (0,35 polegadas) — mais pequena do que uma berlinde. A versão da Lua seria de cerca de 0,1 mm (0,004 polegadas), uma fronteira que se poderia perder na ponta de um dedo. Nenhum destes corpos é remotamente denso o suficiente para formar realmente um horizonte; o número apenas descreve a distância a que estão dele.

No outro extremo da escala, o raio de Schwarzschild do buraco negro supermassivo no centro da Via Láctea é de aproximadamente 12 milhões de quilómetros — uma fronteira que engoliria confortavelmente a órbita de Mercúrio.

Mais água do que qualquer oceano, mesmo antes de colapsar

A fórmula do raio de Schwarzschild encerra uma implicação genuinamente estranha: como escala com a massa, enquanto o tamanho físico de um objeto escala com a raiz cúbica do seu volume, um material de baixa densidade pode ultrapassar o seu próprio horizonte se simplesmente houver quantidade suficiente dele. Calculando quanta água comum seria possível reunir antes de toda a massa colapsar sob a própria gravidade, a resposta é uma esfera com um raio de cerca de 400920754 km, aproximadamente 2,67 UA — mais larga do que a distância entre o Sol e a cintura de asteroides.

É pela mesma razão que os maiores buracos negros são, em média, menos extremos do que os pequenos. O volume delimitado pelo horizonte de eventos dos buracos negros mais massivos tem uma densidade média inferior à das estrelas comuns da sequência principal. Um horizonte assinala onde a fuga se torna impossível, não onde a matéria está comprimida ao seu limite — e, para um objeto suficientemente grande, «impossível de escapar» e «ténue como uma estrela» podem descrever o mesmo lugar.

Nunca verias ninguém cair lá dentro

Diagrama de cones de luz perto de um buraco negro de Schwarzschild
Um diagrama dos cones de luz perto de um buraco negro, que ilustra por que razão um observador distante nunca vê realmente algo atravessar o horizonte. Photo: Yukterez (Simon Tyran, Vienna), Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Aqui está a parte que confunde até os leitores mais atentos: um horizonte de eventos atravessa-se apenas num sentido, mas, do exterior, ninguém chega a ver a travessia acontecer. Os objetos enviados em direção a um horizonte de eventos nunca parecem chegar realmente a ele, do ponto de vista de um observador distante, porque a luz que transportaria essa imagem final nunca consegue alcançar o observador. O objeto em queda parece abrandar, esbater-se e desvanecer-se em direção ao horizonte para sempre, sem nunca chegar de forma visível.

Se a própria queda seria sobrevivível depende inteiramente da escala. Um astronauta humano só sobreviveria a atravessar um horizonte de eventos num buraco negro com uma massa de aproximadamente 10.000 massas solares ou superior — abaixo disso, as forças de maré perto da fronteira causam os danos primeiro, muito antes de se atingir o próprio horizonte.

O ponto sem retorno, esticado ao limite

Esse dano tem um nome: espaguetificação. Perto de um buraco negro, a diferença na atração gravitacional entre o lado próximo e o lado distante de um objeto torna-se tão extrema que nada resiste a ser esticado ao longo da direção da queda. Um pequeno buraco negro provoca este efeito bem para fora do seu horizonte, e é exatamente por isso que um de massa reduzida é letal muito antes de um astronauta sequer se aproximar da fronteira.

Ao aumentar a escala do buraco negro, porém, a geografia muda. Num buraco negro supermassivo, o ponto onde a espaguetificação começaria situa-se dentro do próprio horizonte de eventos, pelo que um astronauta poderia atravessar a fronteira sem sentir qualquer esticamento — ainda que cair em direção ao centro continue depois inevitável. É possível, por outras palavras, ultrapassar o ponto sem retorno e sentir-se perfeitamente bem com isso, por algum tempo.

Fotografar uma silhueta que ninguém consegue ver

A imagem do Event Horizon Telescope do buraco negro em Messier 87
A primeira imagem publicada da silhueta de um buraco negro, no centro da galáxia Messier 87. Photo: Event Horizon Telescope, Wikimedia Commons, CC BY 4.0

Um horizonte de eventos não emite luz própria, pelo que nenhum telescópio o consegue fotografar diretamente — o que os astrónomos conseguem captar é a sua silhueta contra o gás incandescente e sobreaquecido que gira mesmo ao lado de fora. Foi essa silhueta que o Event Horizon Telescope, uma rede global de antenas de rádio a funcionar como um único instrumento, se propôs captar. A primeiríssima imagem de um buraco negro, no centro da galáxia Messier 87, foi publicada pela Event Horizon Telescope Collaboration a 10 de abril de 2019, distribuída simultaneamente por seis publicações científicas.

Os números por detrás dessa imagem são impressionantes por si só. O telescópio mediu a massa desse buraco negro em 6,5±0,7 mil milhões de massas solares e o diâmetro do seu horizonte de eventos em aproximadamente 40 mil milhões de quilómetros (270 UA), cerca de 2,5 vezes menor do que a sombra luminosa que a imagem efetivamente mostra — a sombra surge ampliada pela forma como a luz se curva em torno do horizonte antes de chegar à Terra. Em 12 de maio de 2022, a mesma colaboração revelou um segundo retrato: o buraco negro supermassivo no centro da nossa própria Via Láctea, Sagitário A*.

Ambas as imagens dependeram de uma resolução sem precedentes. Desde 2018, o Event Horizon Telescope tem captado imagens num comprimento de onda de 870 micrómetros (345 GHz), alcançando uma resolução angular de 19 microarcossegundos — a mais nítida entre todos os telescópios terrestres, e aproximadamente o que seria necessário para ler o título de um jornal na superfície da Lua a partir da Terra.

Um brilho ténue mesmo na fronteira

Até a fronteira mais absoluta da física acaba por ter uma brecha, pelo menos em teoria. A radiação de Hawking é libertada mesmo fora do horizonte de eventos de um buraco negro, de acordo com um modelo de efeitos quânticos desenvolvido por Stephen Hawking em 1974. O próprio horizonte continua a não deixar nada regressar — a radiação é um processo quântico distinto que ocorre precisamente no seu limiar, e não luz a escapar de detrás da fronteira.

É um lembrete de que o horizonte de eventos, apesar de toda a sua definitividade, não é a última palavra sobre o que um buraco negro faz. É simplesmente a linha a partir da qual o universo deixa de te manter informado.

Fontes