Gravidade: O Oscilador de 43 Arcossegundos que Quebrou a Lei de Newton

Gravidade: O Oscilador de 43 Arcossegundos que Quebrou a Lei de Newton

A órbita de Mercúrio balança lentamente ao redor do sol, e quando os astrônomos subtraem o puxão de todos os outros planetas do sistema solar, as próprias equações de Newton ainda ficam aquém da oscilação observada em 43 arcossegundos por século. Parece um erro de arredondamento. É na verdade a rachadura que eventualmente forçou os físicos a reescrever a gravidade do zero.

A gravidade mantém as luas em órbita, mantém os rios correndo ladeira abaixo e fixa cada leitor em sua cadeira, mas levou mais de mil anos de suposições, uma equação Newtoniana e o devaneio de um funcionário de patentes em Berna para obter uma descrição funcional dela. Mesmo assim, a gravidade provou ser estranha o suficiente para que sua atração entre dois elétrons seja apenas 1 parte em 4,17×10⁴² da repulsão elétrica entre eles — uma força tão fraca em escala atômica que seu domínio sobre planetas e galáxias pode parecer uma contradição.

Aqui está o que o registro realmente mostra: quem adivinhou gravidade séculos antes de Newton, como sua lei foi testada e onde quebrou, e o que a substituiu.

A Longa Pré-História da Gravidade

A ideia de que as coisas caem em direção à Terra é antiga, mas a ideia de que a gravidade poderia funcionar da mesma forma em qualquer lugar é muito mais antiga que Newton. O matemático e astrônomo indiano Brahmagupta, escrevendo em 628 d.C., descreveu a gravidade como um puxão que atrai objetos em direção à Terra — ele o chamava de gurutvakarshan, um termo que antecede a Principia de Newton em mais de mil anos.

Muito antes de alguém poder medir a gravidade com precisão, era necessário que alguém mostrasse que seu puxão não se importa com o peso de um objeto. Em 1586, o físico flamengo Simon Stevin derrubou dois canhões de tamanhos e pesos muito diferentes de uma torre em Delft e descobriu que eles atingiram o chão quase simultaneamente, uma demonstração diretamente observada de que o peso sozinho não determina a rapidez com que algo cai.

A Equação de Newton, Testada em um Porão

Isaac Newton incorporou observações como a de Stevin em uma única lei em Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, o livro que publicou em 5 de julho de 1687. Reduziu a gravidade a uma única fórmula e elegante, F = Gm1m2/r², onde G é uma constante definida em 6,674×10⁻¹¹ — um número tão pequeno que seu efeito entre dois objetos comuns é quase impossível de sentir.

Diagrama do experimento do pêndulo de torção de Cavendish
Um esquema do pêndulo de torção que Henry Cavendish usou em 1798 para medir a força da gravidade em um laboratório. Henry Cavendish, Domínio público, via Wikimedia Commons

Newton nunca mediu G ele mesmo. Levou mais de um século para que Henry Cavendish, um cientista britânico, realizasse o primeiro teste de laboratório da lei da gravitação de Newton: em 1798, ele pesou esferas de chumbo uma contra a outra para mostrar que a mesma força que atrai planetas também age entre objetos em uma mesa.

De um Planeta Previsto a uma Oscilação Inexplicável

A lei de Newton era precisa o suficiente para fazer algo notável: encontrar um planeta que ninguém havia visto. Em 1846, John Couch Adams e Urbain Le Verrier, trabalhando independentemente como astrônomos, calcularam onde um corpo invisível tinha que estar puxando a órbita de um planeta vizinho, e um telescópio apontado para essa parte do céu encontrou Netuno quase em um dia.

Mas a mesma lei produziu uma pequena discrepância persistente muito mais perto de casa. Uma vez que o puxão gravitacional de todos os outros planetas é subtraído da órbita de Mercúrio, as equações de Newton ainda ficam aquém da oscilação observada em 43 arcossegundos por século — pequeno demais para importar na maioria dos objetivos, mas grande demais para os físicos apenas encolherem os ombros.

A Nova Imagem de Queda de Einstein

A solução eventualmente veio de um funcionário de patentes em Berna. Em 1905, Albert Einstein publicou o artigo que introduziu a relatividade especial, revertendo como os físicos pensavam sobre espaço e tempo.

Fotografia de retrato de Albert Einstein
Albert Einstein, cuja teoria geral da relatividade substituiu a lei da gravidade de Newton. Orren Jack Turner, Domínio público, via Wikimedia Commons

Dois anos depois, ele teve o que mais tarde chamaria de a realização mais feliz de sua vida: alguém em queda livre se sente sem peso, como se a gravidade simplesmente tivesse desligado para eles. Trabalhar essa ideia através da matemática levou mais oito anos, e Einstein não publicou sua teoria geral completa da relatividade até 1915.

A nova teoria conquistou seu lugar quase imediatamente. Suas previsões coincidiam com a estranha oscilação orbital de Mercúrio, e também explicavam por que a luz das estrelas se curva quando passa perto do sol — fechando a lacuna exata que as equações de Newton nunca poderiam contabilizar.

Escutando Ondulações no Espaço-Tempo

A relatividade geral também previu que objetos maciços e acelerados deveriam sacudir o próprio espaço-tempo, emitindo ondas gravitacionais. A primeira evidência disso veio indiretamente: os astrônomos Hulse e Taylor rastrearam o pulsar binário PSR1913+16, que haviam encontrado em 1974, e viram sua órbita encolher exatamente na velocidade que a emissão de ondas gravitacionais preveria. A descoberta os rendeu o Prêmio Nobel de Física de 1993.

Diagrama do conceito do observatório de ondas gravitacionais LISA
Um diagrama de conceito para LISA, um observatório baseado no espaço projetado para detectar ondas gravitacionais de baixa frequência. NASA, Domínio público, via Wikimedia Commons

A prova direta esperou outra geração. As colaborações LIGO e Virgo anunciaram em 11 de fevereiro de 2016 que haviam detectado uma onda gravitacional real: um sinal chamado GW150914 que chegou em 14 de setembro de 2015 às 09:50:45 GMT em ponto. Tinha sido produzido por dois buracos negros, pesando 29 e 36 vezes a massa do sol, espiralando e se unindo aproximadamente 1,3 bilhão de anos-luz da Terra.

A Gravidade Depende de Onde Você Está

Mesmo sem deixar o planeta, a gravidade não é um número fixo. O puxão da Terra varia cerca de 0,7 por cento em toda a sua superfície, de um mínimo de 9,7639 m/s² no topo do Nevado Huascarán no Peru, até um máximo de 9,8337 m/s² na superfície do Oceano Ártico.

Ilustração dos satélites gêmeos GRACE-FO em órbita
Uma ilustração dos satélites gêmeos GRACE-FO, parte da série de missões usada para mapear variações na gravidade da Terra. NASA/JPL-Caltech, Domínio público, via Wikimedia Commons

Essas saliências e depressões aparecem claramente em mapas de gravidade por satélite, creditados às missões CHAMP e GRACE junto com as agências GFZ, NASA e DLR, que revelam por que algumas partes da Terra puxam um pouco mais forte que outras. O mapa circulou amplamente depois de ser produzido em 2005, e uma versão ainda mais sensível seguiu em 2011 conforme os instrumentos melhoraram.

Fontes